Dichotomie

Dichotomie

Encadrement d’une solution d’une équation du type f(x)=0 :
Quand on ne peut pas résoudre une équation par les méthodes usuelles, on peut tout de même trouver une valeur approchée de la solution éventuelle, en utilisant l’algorithme de dichotomie :

f  est monotone sur l’intervalle I=[a ;b],  f(x) change de signe sur I.  

Par exemple f(a)<0 et f(b)>0,   (a+b)/2=m  ,  on calcule f(m) :
si f(m) est du même signe que f(a) alors l’intervalle devient :
 I =[m ;b] et m≤α≤b
sinon il devient I=[a ;m] et a≤α≤m.
En répétant plusieurs fois ce principe on obtient un encadrement de plus en plus précis.

Ecrire un algorithme de dichotomie avec deux fonctions :
Une fonction qui calcule la valeur de f(x)
Une fonction qui compare f(a) et f(m)

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Pyt